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Esotérisme, Mystères & Magie |
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Le Nombre d'Or j
Qu'y a-t-il en commun entre : Un ananas, Une pomme de pin La distribution des feuilles sur une branche d'arbre, Les pétales d'une fleur Le cœur d'une marguerite Les proportions du corps humain Le Parthénon La pyramide Khéops Un nautile Le pentagramme Etc…
Des proportions parfaites, un rapport d'équilibre parfait, le Nombre d'Or, la divine proportion.
Pour ceux qui douteraient encore que l'Univers est fait de nombres comme l'enseignait Pythagore et comme en est convaincu l'auteur de ce site, voici encore un coin du voile de la Grande Construction qui se lève
Sommaire Qu'est-ce que le Nombre d'Or ?
Qu'est-ce que le Nombre d'Or ?C'est le résultat de l'équation : x2 – x – 1 = 0 Soit :
1,618 033 988 749
C'est l'équilibre harmonieux des proportions entre la largeur et la longueur d'un rectangle que l'on nomme rectangle d'or, c'est cette règle de proportions qui est mise en œuvre dans les plus belles œuvres architecturales.
HistoriqueIl y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or.
Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport.
IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments.
1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion").
Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" (der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture. Il cherche ce rapport, et le trouve (on trouve facilement ce qu'on cherche ...) dans beaucoup de monuments classiques. C'est lui qui introduit le côté mythique et mystique du nombre d'or.
Au début du XXème siècle : Matila Ghyka, diplomate roumain, s'appuie sur les travaux du philosophe allemand Zeising et du physicien allemand Gustav Theodor Fechner ; ses ouvrages L'esthétique des proportions dans la nature et dans les arts (1927) et Le Nombre d'or. Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale (1931) insistent sur la prééminence du nombre d'or et établissent définitivement le mythe .
Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or.
Le calcul de Phi (j)
La plus ancienne définition, et construction géométrique, de la section d'or remonte au IIIème siècle avant JC et est due au mathématicien grec Euclide, dans son ouvrage Les Eléments :
Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est toute entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. Euclide, Eléments, livre VI, 3ème définition. .
Le Rectangle d'Or
Il s'agit de la construction géométrique d'un rectangle aux proportions : Longueur sur Largeur égale j
Tracer un carré. Poser la pointe du compas au milieu de la base et tracer un arc de cercle dont le rayon passe par l'angle supérieur droit du carré. Le point de rencontre du prolongement de la base du carré et l'arc de cercle sur la droite est l'angle inférieur droit du rectangle.
Sur la base duquel on engendre la spirale parfaite
En prenant à chaque développement le rectangle d'or précédent pour base du rectangle d'or plus grand en lui rajoutant simplement un carré de coté égal à la longueur du rectangle d'or plus petit. Puis en traçant l'arc d'un quart de cercle contenu dans chaque carré.
Proportions respectées dans la nature par le Nautile mais si on opère plusieurs rotations et inversions.
On obtient la disposition des écailles d'une pomme de pin ou les celles d'un ananas etc. On remarque que l'élargissement est proportionnel constant en fait il respecte une suite de Fibonacci on le verra plus loin.
Le pentagramme
La construction du pentagramme relève de la même méthode que le triangle d'or pmais en l'appliquant sur un cercle Des propriétés
Au départ un rappel sur les suites de Fibonacci, qui sont des suites aux propriétés intéressantes et qui s'exprime Fn = Fn-1 + Fn-2
Connaissant F0 = 1 et F1 = 1 on obtient la suite
Pour calculer le carré de Phi il faut lui ajouter 1 On a alors les puissances successives qui s'expriment ainsi : j2 = j + 1 j3 = j2 + j = 2j + 1 j4 = 2j2 + j = 3j + 2 j5 = 5j + 3 j6 = 8j + 5 j7 = 13j + 8
C'est une suite de Fibonacci
Il y a aussi la fraction continue qui nous condit à l'expression de plus en plus précise de phi et qui est aussi une suite Fibonacci.
Phi n'est pas à proprement parler un nombre mais selon une autre discipline des mathématique, la Topologie, c'est une suite tout comme Pi, nous y viendrons. A SuivreLe rapprochement de Phi et de Pi
Phi et Pi deux dimensions de notre Univers ?
Les mesures anciennes la coudée, le pied, l'empan, la palme, la paume, la racine de 5, le corps humain et les monuments. |
soit l'équation 
dont la solution est 
